Ce défi visuel triangulaire va éprouver votre acuité perceptive

Le mystère des triangles cachés

Notre cerveau a cette particularité fascinante de détecter immédiatement les formes triangulaires les plus évidentes, tout en passant à côté de celles qui se construisent à partir de multiples éléments. La conclusion est formelle : dans l’agencement classique (4 niveaux formés par 3 lignes parallèles à la base), le nombre total atteint précisément 27.
Si vous êtes arrivé à 26, il est probable que vous ayez manqué l’un des grands triangles composites – souvent celui qui s’étend sur trois étages ou celui qui empiète sur un côté.

La méthode de comptage organisé

Repérez les triangles pointant vers le haut selon leur taille :

• Triangles de taille 1 niveau : 10
• Triangles de taille 2 niveaux : 6
• Triangles de taille 3 niveaux : 3
• Triangles de taille 4 niveaux : 1

Total intermédiaire pour les triangles vers le haut : 10 + 6 + 3 + 1 = 20.

Ajoutez maintenant les triangles orientés vers le bas créés par l’entrelacement des lignes : 7.

Solution définitive : 20 + 7 = 27.
Petit truc mnémotechnique : retenez « 20 vers le ciel, 7 vers la terre » et vous éviterez l’erreur classique.

La beauté d’une équation mathématique

Vous êtes plutôt branché théorie ? Pour une figure triangulaire principale divisée en n rangées grâce à des lignes parallèles à sa base (ici n = 4), cette formule magique vous donne la réponse :

T(n) = n × (n + 2) × (2n + 1) ÷ 8

Avec n = 4 :
T = 4 × 6 × 9 ÷ 8 = 27

Ce résultat correspond parfaitement à notre comptage visuel. La puissance de cette équation tient à sa capacité à prendre en compte naturellement toutes les combinaisons imaginables, y compris les assemblages multi-niveaux. Idéal pour valider son intuition… ou pour remporter un débat passionné !

Erreurs fréquentes (et comment les contourner)

• Compter « par étages » sans voir les grandes formes traversant plusieurs niveaux : l’oubli habituel concerne souvent un triangle s’étalant sur 3 étages.
• Oublier les triangles renversés (pointant vers le bas) : moins apparents mais bien présents (7 au total).
• Imaginer des lignes verticales supplémentaires : certaines variantes en comportent effectivement, ce qui modifie le résultat (mais jamais pour aboutir à 26). Vérifiez toujours la configuration exacte.
• Compter deux fois certaines formes : adoptez une progression méthodique par taille pour éliminer les doublons.

Pour aller plus loin dans le challenge

• Variez le nombre de niveaux : testez la formule avec n = 3 ou n = 5 et comparez avec un comptage visuel – excellent pour affûter votre perception.
• Jouez contre la montre : donnez-vous 60 secondes pour trouver les 27. Le secret ? Comptez d’abord les « haut », puis ajoutez les « bas ».
• Transmettez l’astuce : expliquer une méthode, c’est la graver durablement dans sa mémoire (et s’assurer de briller lors des prochains défis).

Parce qu’un simple triangle recèle souvent une leçon de logique… et cette douce satisfaction d’avoir vu juste !